O vestibular cobra muitas fórmulas matemáticas dos candidatos. Por isso, a grande maioria fica confusa na hora de estudar, tendo em vista a enorme quantidade de conteúdo. Veja aqui os principais assuntos que você precisa dominar até o dia da prova.
Há muitas fórmulas que podem ser cobradas no vestibular. Mas, as principais são:
- Teorema de Pitágoras;
- Vértice da Parábola;
- Teorema dos Cossenos;
- Fórmula de Báskara;
- Volume e Área dos Sólidos;
- Juros;
- Escala;
- Progressão Aritmética e Geométrica;
- Análise combinatória;
- Potenciação.
No decorrer da leitura você entenderá o motivo dessas fórmulas serem tão importantes. Além disso, veja qual a estrutura delas para aplicar no dia do seu vestibular.
O que você verá neste artigo:
1- Teorema de Pitágoras
Como o nome já entrega, esse teorema foi criado por Pitágoras, um filósofo e matemático grego. Hoje, essa é uma das fórmulas mais cobradas em vestibulares e provas em geral. De acordo com ela, é possível ter uma definição mais lógica do triângulo de 90.º.
O teorema diz que o quadrado da hipotenusa desse triângulo é igual à soma do quadrado dos catetos. Dessa forma, veja como fica o cálculo logo abaixo.
- a² = b² + c².
2- Vértice da Parábola
Para calcular o vértice da parábola você precisa usar os coeficientes da função de 2º grau. Então, primeiro de tudo você deve saber como é a estrutura dela. Em seguida, é só aplicar a fórmula abaixo.
- xv = -b / 2 . a e yv = – Δ / 4a.
3- Teorema dos Cossenos
Ele afirma que todo triângulo tem uma lógica. Assim, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados de todos os outros. Tudo isso menos o dobro do produto pelo cosseno do ângulo que eles formam.
Apesar dessa definição parecer confusa, tenha muita calma. Então, basta dar uma boa olhada para a fórmula que tudo fica mais simples, confira.
- a² = b² + c² – 2 . b . c . cos (A);
- b² = a² + c² – 2 . a . c . cos (B);
- c² = a² + b² – 2 . a . b . cos (C).
4- Fórmula de Báskara
Essa fórmula é essencial em questões que você precisa encontrar as raízes de uma equação de segundo grau. Aliás, Báskara é muito cobrado nas provas de vestibular e também no Enem.
Ela, além de envolver conceitos matemáticos, exige muita interpretação do aluno. Assim, veja como é a estrutura da equação onde ela é aplicada e a sua fórmula geral.
- Equação do segundo grau: ax²+bx+c = 0;
- Fórmula de Báskara: x = (-b ± √Δ) / 2.a.
5- Volume e Área dos Sólidos
Um assunto que sem saber as fórmulas é muito complicado resolver as questões sobre ele. Os cálculos deixam tudo mais simples e na grande maioria das vezes, é só aplicar. Portanto, confira alguns que você não pode esquecer durante a prova.
Esfera:
- V= 4 . π R³/ 3;
- A= 4 . π . R².
Cilindro:
- V= π. R². h;
- A= 2. π. R.h + 2. π. R².
Cone:
- V= π . R² . h / 3;
- A= π . R ( R + g ), em que g é a geratriz do cone.
Prisma:
- V= Ab . H.
Pirâmide:
- V= Ab . H / 3.
6- Juros
A matemática financeira tem sido cada vez mais cobrada nos vestibulares. Um dos grandes diferenciais de questões desse tipo é a presença de um contexto. Então, o aluno precisa ter uma capacidade interpretativa muito boa.
Questões que envolvem juros estão longe de se resumir a aplicação de fórmulas. Mas, saber elas, é essencial para resolver os problemas, veja só.
- Fórmula de Juros simples: J= C . i . t;
- Fórmula de Juro composto: M= C . ( 1 + i) t.
7- Escala
Considerado um dos assuntos mais fáceis dessa lista de fórmulas. A escala é mais uma questão de interpretação do aluno. Mesmo assim, ela conta com um cálculo simples que faz toda diferença na hora de resolver o problema.
- Fórmula da escala: (tamanho da imagem/tamanho real do objeto).
8- Progressão Aritmética e Geométrica
Um assunto que parece simples, mas pode se desdobrar e criar problemas bem complexos. Essas progressões possuem fórmulas bem definidas, mas o aluno precisa entender o momento certo de aplicá-las, veja só.
Progressão aritmética:
- An= a1 + (n-1).r;
- Sn= (a1 + an).n/2.
Progressão geométrica:
- An = a1. qn – 1;
- Sn = a1. ( qn-1 ) / q – 1;
- S Infinita= a1 /1 – q.
9- Análise Combinatória
Esse tema sempre fez parte dos vestibulares mais antigos e sua presença continua muito firme. Dessa forma, é essencial entender as fórmulas matemáticas por trás da análise combinatória. Além disso, vale ressaltar que esse é um tema que engloba vários outros.
É por isso que muitos alunos dedicam mais tempo na hora de estudar essa parte da matemática. Por fim, conheça as fórmulas que você precisa usar.
- Combinação: Cn,p= n!/p!.(n-p)!;
- Permutação: Pnp= n!/p!;
- Arranjo: An,p= n!/(n-p)!.
10- Potenciação
Nem sempre o aluno encontrará uma questão só com o tema potência. Esse tema costuma ser combinado com outros mais complexos. De toda forma, sem saber como se dá o esquema de potenciação, o candidato não consegue resolver nada.
- a ^ n . b ^ n = ( a . b ) ^ n;
- a ^ m . a ^ n = a ^ m + n;
- a ^ m / a ^ n = a ^ m – n;
- a ^ 1 / n = n √a, importante ressaltar que o n é o índice da raiz.
Com essa lógica em mente é muito mais simples visualizar determinado problema. Portanto, não deixe de estudar esse assunto.
Raciocínio lógico e fórmulas matemáticas
Esse é um tema que não possui uma fórmula em específico. No entanto, o raciocínio lógico está presente em toda prova de exatas. Sem ele, o aluno não consegue interpretar nem desenvolver as questões.
Nem tudo é só cálculo
Lembre-se que nem sempre as questões de vestibulares se resumem a aplicação de fórmulas. Assim, muitas vezes você precisa entender o contexto antes de identificar qual será o cálculo usado.
Quem está na preparação para a prova do vestibular ou Enem precisa treinar muito raciocínio lógico. Aliás, ele não vai te ajudar apenas nas questões de matemática, pode ter total certeza disso.
Aplique as fórmulas corretamente
Pronto, agora você já sabe quais são as fórmulas matemáticas mais cobradas nessas provas. Então, é sua vez de se preparar e estudar muito para conseguir o resultado desejado. Com esses conceitos em mente isso será bem mais simples, acredite.
